Aprendiendo a invertir (Parte 1: P/U)

P/U (P/E)

Primero lo primero: este múltiplo se obtiene dividiendo el precio de la acción entre la UPA (utilidad neta por acción) de los últimos 12 meses. Este número representa a cuantas veces la UPA cotiza la acción; un P/U de 10 quiere decir que el precio de la acción es 10 veces la utilidad por acción.

Sin entrar en más detalle del cálculo del múltiplo, este nos puede servir para ver si una acción esta “cara” o “barata” de una manera sencilla. Solo hay que seguir la lógica de la definición: si el P/U son las veces a las que cotiza la acción relativamente a su utilidad entonces buscaríamos un múltiplo P/U bajo. Una acción con un múltiplo de 20 quiere decir que la empresa va a tardar 20 años en generar utilidades equivalentes al precio de la acción mientras que un múltiplo de 5 quiere decir que la empresa generará utilidades por el valor de su acción en tan solo 5 años.

Para examinar si una empresa está barata o cara podemos utilizar un par de métodos:

      1) El primer método es utilizar el múltiplo de empresas del mismo sector, de la misma industria, de un país, de un índice, etc. para conseguir la mediana o el promedio.

      2) El otro método es utilizar los datos históricos del múltiplo de la empresa.


NOTA: Por lo general utilizamos la mediana porque el promedio podría estar sesgado por los valores extremos, claro que siempre podemos ajustar el promedio y obtener una métrica válida. Por ejemplo, si de la muestra de abajo quitamos el valor más alto y más bajo obtenemos un promedio de 25.85 el cual también podría ser válido.

NOMBRE	P/E
CHEDRAUI	28.26
COMERCIAL MEXICICANA	33.68
GRUPO GIGANTE	23.61
SORIANA	24.29
WALMEX	25.00
MEDIANA	25.00
PROMEDIO	26.97

*De nuevo gracias a Bloomberg por los datos

       1) Tomando como ejemplo la tabla anterior, podemos concluir que Grupo Gigante es la más barata, pero únicamente en relación a estas empresas.

      2) Por otra parte, el múltiplo histórico al que ha cotizado Gigante en los últimos 5 años es de 26.07 así que también parece barata bajo el método de múltiplos históricos.

Súper importante: es necesario examinar la empresa más a fondo. Si el mercado espera que las utilidades crezcan mucho dentro de los siguientes periodos un múltiplo P/U elevado puede estar justificado y no implicaría que la acción este cara. En este ejemplo puede ser que los señores inversionistas esperen que las utilidades de Comercial Mexicana crezcan mucho a comparación de las otras empresas y por eso su P/U es tan elevado. Es más, si se espera que las utilidades crezcan muchísimo Comercial Mexicana podría ser la más barata.

Pero, supongamos que compramos Gigante únicamente utilizando esta métrica (no tan recomendable), ahora ¿qué hacemos?

El siguiente paso que recomendaría es calcular el precio “justo” de Gigante. El día en que decidí escribir esto el precio de Gigante era de Ps$23.70.

      1) Si el múltiplo de gigante es de 23.61 y la mediana del sector es de 25 podemos concluir que el precio justo al que debería de cotizar Gigante es de Ps$25.10 (usando algo de álgebra: P/U = 23.61; 23.70/U = 23.61; U = 1.0038; P1 = 1.0038 * 25).

      2) Utilizando el P/U de 26.07 el precio justo al que debería de cotizar Gigante es de $26.17 pesos.

Esperaríamos comprar al precio de hoy de Ps$23.70 y esperar a que llegue al precio justo de Ps$25.10 y vender obteniendo una utilidad del 5.9% o ser más agresivos y esperar que llegue al Ps$26.17 y ganar 10.4 por ciento.

Puntos a favor de usar el P/E:

      a. Es fácil de calcular.
      b. En la mayoría de las bases de datos ya te dan este número.
      c. Según se cuenta, ha ayudado a explicar rendimientos superiores de algunas acciones en comparación al mercado.

Puntos en contra:

      a. La utilidad neta es fácilmente manipulable por la empresa (legalmente).
      b. Empresas muy parecidas pueden utilizar diferentes métodos contables por lo que la utilidad neta podría no ser comparable.
      c. Métodos contables de otros países pueden ser diferentes por lo que tampoco podríamos comparar la UPA entre empresas en diferentes países (afortunadamente ya casi todos usan el IFRS).
      d. La UPA actual puede no representar correctamente a la empresa. Le puede ir mal un año y reportar pérdidas, pero eso no quiere decir que siempre le vaya a ir mal (se puede normalizar la UPA o utilizar una UPA pronosticada).
      e. Si la UPA es negativa no sirve.

Existe otro múltiplo, el P/VL, que no presenta algunos de los problemas del P/U… wait for it.

Venezuela y el tipo de cambio

A petición de unos amigos aquí va un pequeño análisis de por qué Venezuela depreció su tipo de cambio y de por qué una nación no tendría un tipo de cambio flotante.

Antes que nada ¿por qué tienen un control de cambios?

Me saltaré detalles que pueden ver en esta página (esta página) pero hace varios lustros Venezuela vivía gastando mucho dinero producto de sus exportaciones petroleras y endeudamiento (esto también creó inflación). Cuando cae el precio del petróleo por los 80s, se dan cuenta que ya no pueden pagar sus deudas. A mediados de los 80s, se dan cuenta de que no pueden pagar y deciden controlar el tipo de cambio. No aprenden de su error y continúan gastando. En los 90s sigue cayendo el precio del petróleo, su deuda continua creciendo y hay crisis política. Llega un punto donde comienza una fuga de capitales y de reservas internacionales. Si se van los capitales quiere decir que la gente vende todos sus Bolívares y compra dólares, por consiguiente hay muchos Bolívares en la economía y causa inflación. Los dólares los tienen que sacar de las reservas internacionales. Las reservas internacionales son un escudo para el tipo de cambio, si te quedas sin dólares que fortalezcan tu moneda esta se deprecia. Si se deprecia causa que importes productos más caros, esto causa inflación. Para impedir que se quedaran sin dólares Venezuela decide, además de controlar el tipo de cambio, controlar la asignación de divisas: prácticamente ya no le dan dólares a la gente :( 

Fue una buena decisión, en su momento, tomada para proteger la economía local, después de tantos errores. Sin embargo, dicha medida debió de ser sólo para ganar algo de tiempo, sanear sus finanzas, etc. Casi 20 años después siguen creyendo que un control de tipo de cambios y de distribución de divisas es la solución cuando claramente no lo ha sido.

Ya sabiendo lo que pasó ¿por qué Venezuela depreció su moneda en fechas recientes? Se me ocurren un par de cosas:

a) Para obtener más ingresos por sus exportaciones petroleras. Por ejemplo, si suponemos que los impuestos por las exportaciones petroleras son del 40%, el gobierno venezolano recaudaría $0.40 dólares por cada dólar de ventas. Con un tipo de cambio de $4.3 bolívares por dólar ellos recaudarían $1.72 bolívares (4.3 * 40%). Con un tipo de cambio devaluado de 6.3 bolívares por dólar ellos recaudan $2.52 bolívares (6.3 * 40%). Con esto pueden reducir su déficit, los amigos venezolanos han gastado más de lo que ganan :s

b) Para disminuir la brecha entre el tipo de cambio formal e informal y tratar de controlar la inflación. Cuando hay un control de cambios se crea un mercado informal. En los últimos años el tipo de cambio real superó ampliamente al tipo de cambio fijado por el gobierno, esto hace que sea muy barato importar. Todos quieren importar pero no hay dólares ya que el gobierno restringe mucho los dólares que da. Los amigos importadores van al mercado informal a comprar dólares. Ante una mayor demanda, el tipo de cambio sube y la inflación aumenta ya que las importaciones se encarecen. Al devaluar su moneda tratan de contrarrestar este efecto frenando las importaciones y la demanda de dólares en el mercado informal.

Suena bien, pero trae unos problemas:

a) Si controlas tu tipo de cambio y deprecias tu moneda, las importaciones suben de precio. Ya que Venezuela importa la mayor parte de lo que come y usa no es tan buena idea. El gobierno dijo que iban a existir sectores donde no se aplicaría esta depreciación, pero solo están ganando un poco de tiempo, no solucionando el problema.

b) El gobierno aumenta sus ingresos, esto no los motiva a controlar mejor sus finanzas públicas.  Peor aún, este dinero se va a subsidios y ocasiona que ni el sector público ni privado busquen ser más eficientes. Otra cosa que hacen con este dinero es incrementar el salario mínimo para tratar de preservar el poder adquisitivo de las personas; la persona observadora se dará cuenta que es un círculo vicioso.

c) Las empresas extranjeras en Venezuela verán mermadas sus utilidades. Esto desalienta la inversión directa e indirecta. La línea de consecuencias, y otros factores son interesantes de analizar -->

a.       En Venezuela los salarios mínimos no se ajustan tan rápidamente como lo hace la inflación por lo que el poder adquisitivo de las personas disminuye.

                                                               i.      Como disminuye el poder adquisitivo es mejor comprar ahora porque mañana todo estará más caro.

1.       La gente deja de ahorrar.

a.        Si no hay ahorro no hay dinero para la inversión.

                                                                                                                                       i.      Si no hay inversión  privada no hay empleos nuevos (ni se hable de la inversión pública, que irónicamente es lo que hace Venezuela, porque esa se tiene que financiar con deuda, la que tratan de reducir, e impuestos que no pueden aumentar porque no hay trabajos del sector privado y los impuestos petroleros no son suficientes).

                                                             ii.      Si deprecias tu moneda las ventas de las empresas extranjeras van a disminuir.

1.       Si disminuyen las ventas de los amigos foráneos ellos ya no van a querer invertir.       

a.       Si no hay inversión privada no hay empleos nuevos.

                                                            iii.      Podemos decir que la inversión indirecta es aquella especulativa que va a los mercados de capitales y de dinero.

1.       Un incremento en la inversión indirecta sube el precio de las acciones y baja el costo de la deuda en las empresas.

a.       Si el precio de las acciones sube, el “efecto riqueza” ocasiona que las personas ahorren más.

b.      Si hay una buena demanda en el mercado de capitales, las empresas locales pueden emitir acciones y conseguir dinero para financiar sus proyectos.

c.       Si hay una buena demanda en el mercado de dinero las empresas locales pueden financiar sus proyectos a tasas de interés bajas.

d.      Lo malo es que la entrada de estos capitales puede crear burbujas en el precio de los activos. Pero para ser honestos eso es irreal, creo que la mayoría preferiría ir a Las Vegas (o Brasil, Chile, México, Turquía, etc) que especular con Venezuela.  

d) Creas un mercado negro de divisas.

e) Restringes a las personas dándoles una cantidad limitada de dólares. No pueden elegir libremente que comprar.

Venezuela tendrá que dejar flotar a su tipo de cambio y a ser más laxa con el control de divisas. Lo interesante va a ser la transición, si la hacen por las buenas o por las malas. Siempre pueden voltear arriba y ver lo que le pasó a México hace algunos años (y según me cuenta una amiga, tmb a Agrentina). Creo que pueden aprender muchas cosas y seguir los buenos ejemplos (como las reformas en México aunque se vean malas en el corto plazo).

La relación entre el interés compuesto y la Evolución :o

Esto quedó sumamente largo y complicado, asi que les dejo las conclusiones antes XD

En conclusión:

Los intereses compuestos hacen la diferencia cuando uno invierte. Si no se necesita el dinero, lo mejor es reinvertir los dividendos o los intereses.

El efecto matemático puede ser usado para explicar el por qué los hombres son los únicos seres inteligentes en el planeta, un evento que parece casi imposible. 

Y de dicho efecto se desprende la posibilidad de que la vida inteligente en otras partes del universo sea elevada.

Ahora sí va todo: probablemente el concepto más importante en el curioso mundo de las finanzas es el del valor del dinero en el tiempo. La definición más simple de este concepto que se me pudo ocurrir (ya juzgarán) es: el dinero se puede mover a través del tiempo. Como en esta vida nada es gratis, tampoco lo es mover el dinero a través del tiempo. El costo de moverlo se llama "interés" ó "tasa de interés".


Si yo quiero transportar dinero del futuro al presente voy a un banco o, menos recomendable, con un agiotista y le pido de favor que me de dinero, que yo luego se lo pago. El amable agiotista con gusto me dará el dinero y yo me comprometeré a regresarle su dinero junto con los intereses. De esta forma todos los que han usado una tarjeta de crédito, o cualquier tipo de préstamo, han transportado dinero que van a tener en el futuro al presente.

Por otra parte, si quiero mover mi dinero al futuro simplemente ahorro. Si lo hacemos bien, ahorraremos el dinero en algún banco. Si lo hacemos aun mejor, invertiremos este dinero (un buen lugar para esto es cetesdirecto). De esta forma estaremos transportando el dinero al futuro y ganando una tasa de interés.  

De este tema se desprende el concepto de “interés compuesto” el cual podrán consultar a fondo en Wikipedia. El interés compuesto es simplemente reinvertir los intereses que nos paguen. ¿Por qué es importante esto? Va el siguiente ejemplo:

Si en un año tenemos $100 e invertimos a una tasa de 10% vamos a tener $100 + $10 = $110 a final de año. Si decidimos reinvertir esos $10 de interés a la misma tasa luego del segundo año tendremos $110 + $11 = $121 (los más perspicaces se darán cuenta de que los $11 son el 10% de los $110). Los intereses crecieron en un pesito, no es mucho, pero luego de 10 años tendremos $259.37 en lugar de los $200 si no invertimos los intereses (casi seis años de rendimiento extra).

OPCIONAL: Puede que no quede tan claro así que ahora va el ejemplo clásico del S&P 500. Si hubiéramos invertido $1 en el S&P 500 en 1950, ya para finales de 2010 hubiéramos tenido $70 aproximadamente; no suena nada mal. Si además de esto hubiéramos invertido los dividendos (reinvertir los intereses) para finales de 2010 tendríamos poco más de $500, mucho mejor :) (en términos reales son como $7 a 2010 y como $55 invirtiendo los dividendos). 

La magia no termina aquí, de hecho creo que podemos utilizar este concepto para explicar el fenómeno de la evolución y de la existencia de vida inteligente en la Tierra. Según varios expertos y teorías, el hecho de que el ser humano sea el único animal inteligente es sumamente improbable, a tal punto de que podríamos ser algo único y no un fenómeno relativamente normal en el Universo. Con útiles datos de Wikipedia, dentro del reino de los “Animalia” somos el único inteligente: 1/ 1,360,000. Tomando las estimaciones más holgadas podríamos hablar de 1 / 50,000,000 (0.0000002% de probabilidad de ocurrencia) de entre las diferentes especies, es casi 3 veces más fácil ganarse el Melate. La baja probabilidad se puede explicar mediante el interés compuesto.

Usaré otro ejemplo. Si tenemos $1 hoy y queremos tener $2 luego, necesitaríamos un rendimiento del 100 por ciento. No se necesita estar familiarizado con el mundo de las finanzas para saber que esto es casi imposible de un día a otro. Es más, la probabilidad de obtener ese rendimiento en el S&P 500 en el transcurso de un año es del 0.00000000000000377%; pero si utilizamos un intervalo de tiempo más largo, digamos 10 años, la probabilidad de obtener un 100% de rendimiento es del 66.2%, suena mejor. La magia de los intereses compuestos transformó un número muy bajito a un número más grande, de 0.0000000000000377% a 66.2%; not bad (estrictamente hablando, los dividendos explicaron el 44% del cambio pasamos de 0.0000000000000165% a 29.128%). 

De igual forma podemos asumir que la existencia de vida inteligente es simplemente el producto (multiplicación) de eventos aleatorios improbables. No solo eso, podemos asumir que dichos eventos no son independientes y que de hecho unos son la causa de otros ocurridos con anterioridad ¿Por qué asumir esto? Se me ocurre que durante la existencia de las primeras células pudo ocurrir una mutación que le permitió a una célula vivir el doble del tiempo. Dicha célula tendría una mayor probabilidad de experimentar procesos como mutaciones por la radiación solar o la transferencia de material genético horizontalmente. En otras palabras, la probabilidad de que mañana me den un doctorado en Historia de Arabia es baja, pero si cumplí con ciertos pasos: como una carrera en dicho ámbito, años de experiencia e investigación, las probabilidades aumentan a casi el 100 por ciento. Así pues, encontramos una explicación fácil a por qué somos los únicos seres inteligentes en el planeta y dejamos abierta la posibilidad de que existen varias civilizaciones inteligentes a través del Universo.

Ahora lo divertido y opcional. Veamos lo que encontré en un paper de Andrew J.Watson en donde analiza la teoría de Carter y otros. El amigo Carter dijo que la vida en la Tierra se formó tarde, que que sólo quedan pocos miles de años de vida antes de que el planeta este muy caliente. Carter sugirió que se necesitan “n” pasos extremadamente improbables donde cada paso sucede únicamente después de que pasos anteriores ocurrieron. Los valores más usados para “n” son de 5 y 7. Los pasos críticos son asumidos aleatorios con probabilidades uniformes pero diferentes: λ1..λi. Fuera de esas restricciones no se pusieron más. Con esto Watson llega a que la probabilidad de que se llegue al paso “n” dentro de un tiempo “t” esta dado por :
  

Donde K es una constante de normalización. Al integrar de 0 a 1 para normalizar las λi se cancelan y queda: 

 

Luego, la probabilidad conjunta de la secuencia del paso “m” en un tiempo “t” de un total de “n” pasos es la siguiente:
 

Donde K1 es una nueva constante de normalización. Al normalizar, de nuevo integrando de 0 a 1 obtenemos: 


Luego de ver estas divertidas fórmulas y usar datos de otros señores investigadores llegamos a la siguiente distribución:


Donde cada línea que parte las funciones separa las diferentes transiciones entre los “n” pasos.

Podría parecer que tiene sentido. Si así lo fuera, lo que nos dice la investigación es que dadas las condiciones del universo a través del tiempo, la inteligencia en los seres vivos es extremadamente rara. Podría ser tan rara al punto donde los humanos fueran los únicos en el universo. Esto también sería una explicación a la paradoja Fermi.

En lo personal no creo que sea el caso. Para empezar creo que las probabilidades de cada paso “m” en realidad no son independientes. Creo que se debería de agregar una restricción donde P(λi|λi-1)>P(λi); puede que con la mera transferencia de información genética horizontalmente se podría compensar dicha suposición. Por otra parte, partimos de una función de probabilidad para el suceso “n” dadas las distribuciones de probabilidad conjuntas de los sucesos λi y el  tiempo t =  Pn(λi,t)... Luego terminamos en una probabilidad de un suceso “m” de “n” en función de “n”, “m” y “t” =Pm/n(n,m,t)… Las distribuciones de probabilidad λi quedaron fuera en esta última función (sólo tenemos que recordar que integrando se cancelaron XD).

Tratando de ver dicho efecto, me tomé la libertad de hacer una simulación Monte Carlo donde multiplicamos 7 números aleatorios entre 0 y 1 como si fuera la multiplicación de las distribuciones
λi. Al final el promedio de dichas multiplicaciones fue de 0.001963, mientras que el promedio de los números aleatorios fue de 0.6137094, aprox. Si agregamos una restricción donde λi > λi-1 obtenemos que el promedio de la multiplicación de dichos números es de 0.422175 y el promedio de los números aleatorios es 0.9139627 aprox. Creo que me puedo saltar las pruebas estadísticas con desviaciones estándar de 0.3 y concluir que sí hay diferencia entre las multiplicaciones.

Para los escépticos es fácil explicar las razones por las que la paradoja de Fermi no tiene mucho sentido. Antes que nada, se nos olvida que el espació es prácticamente un vacío con distancias exageradamente grandes entre los planetas, sistemas solares, galaxias, etc. Por otra parte, al ser seres humanos estamos limitados a pensar como tales. De la forma en la que se buscan las señales extraterrestres se hace de tal manera en la que nos enfocamos a vida inteligente parecida a la de los seres humanos. Intentos un poco inútiles teniendo en cuenta que nuestras señales más claras prácticamente desaparecen a menos de un año luz de distancia. Tratamos de detectar unos pocos síntomas en las señales para catalogarlas de anormales cuando existen prácticamente una infinidad de sintomas diferentes. Y por si fuera poco, no tenemos la tecnología para decodificar las señales donde probablemente tengamos las mayores posibilidades de encontrar algo (señales que lleguen a nosotros lo suficientemente claras han de ser sumamente eficientes en el transporte de la información, por lo tanto muy codificadas).


Bastan estas dos explicaciones, la de la distancia y la incopatibilidad intelectual, para darse cuenta de que probablemente nunca encontraremos algo... a menos que ellos quieran XD ...